列方程和解方程的教学反思
发布时间：2012-09-26
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来源：本站原创
录入者：谢芬
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用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的等量关系式。掌握了等量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把等量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
在复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教学的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么，我们怎样写出数量关系式？”师出示习题“根据条件，写出数量关系式。”学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。
另外，在解决问题的过程中，教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，重点要求学生不能列出诸如“X=0.06+1.39”这样的方程，让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现“36-X=2.5、144÷X=1.5这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。
为了和中学数学教学的衔接，五年级的方程不再利用四则计算各部分之间的关系解，而是利用等式的性质来解了。这就带来一个弊端。方程中的未知数是减数（如：165-x=15）、未知数是除数（如：16.5÷x=15）该怎么办？
教材采取的方法是回避。无论是例题、“试一试”、“练一练”还是课后的练习都避而不谈这一类方程。这样行吗？书上是可以回避，是可以人为的善意的安排“合适”的内容，可是实际问题中呢？虽然心中有疑虑，但在教学用等式的性质解方程时没遇到“利害冲突”，也就自己放自己蒙混过关了。
但当我们在遇到两种等量关系式都符合题意时，就列出了两种不同的方程，第①种是教材呈现的，例如列出的方程3x=165可以利用等式的性质解答；第②种，事实上是最按条件叙述的顺序进行思考的，最能体现列方程解决实际问题的思考方法的。但是列出的方程165÷x=33，未知数x是除数，这该怎么办？
先来个缓兵之计，为自己争取点思考时间——“请同学们选择你喜欢的等量关系试着列方程解答”……
在学生尝试练习的当儿，我在想：如果教师规定选择①，那么就框死了学生的思维，更增加了以后列方程解决实际问题的难度。如果尊重学生的思考让学生任意选择，那么165÷x=33怎么解？用等式的性质行不通；用乘除法各部分的关系解答，又回到了老路，小则是否违背教材的意图？大则是否影响中小学的衔接？进退两难啊！
在集体交流时，发现部分学生解165÷x=33有困难或者出错，部分学生能解方程但利用的是乘除法各部分之间的关系……
这个困惑，该怎么处理呢？
兰陵小学 谢芬 |
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