《用替换的策略解决问题》的反思

    “替换”的理念是数学中一个非常重要的思想。替换的策略是指对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。本课让学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，使学生明白运用“替换法”解决问题时最关键是：紧抓关键句，得出两种量之间的关系进行替换，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

      教材中的大杯换小杯用实物来反映替换过程，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用小杯的容量是大杯这个数量关系进行的替换活动，因此教学中我让学生画图表示题中的条件和问题，并把替换的过程在题中表示出来，从图上学生就明白了替换的过程就清楚地看到变化的量与不变的量，因此，画图的运用既直观又易操作，比较有效。　　

      例题与练一练各有侧重，例题的教学重在对策略的把握，学生很容易理解替换的过程，而对练一练的替换总量会发生变化，学生却理解起来比较困难。例题是倍数关系的替换，练一练替换的是两个相差关系的量，两道题是相对独立的，如何把这两道题紧密联系起来又便于比较，我们把例题改为：“一个大杯比一个小杯多装160毫升”这样一改，还是倍数关系吗？怎样解答？还能像刚才一样替换吗？那该如何替换呢？这样过度很自然，也分散了练一练的难点，让学生讨论怎么替换，替换后会发生什么变化，如何变化的，并说说每一步表示的意思，把例题与练一练紧密联系起来，便于比较它们的相同与不同之处。

通过对这两题的比较分析，抓到了替换的本质，把两种不同的量转化为同一种量，只是条件不同，替换的方法不同。这样进行教学，大多数学生能够掌握，但是一些思维能力比较差的学生对这样有一定思维含量的题目还是不能理解。