《圆的面积》教学反思

     本课学习是圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。然后让学生指一指封闭的曲线长度是圆的周长，摸一摸它的面，理解它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
     接着出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？（学生通过数方格的方法得出3 r²＜圆的面积＜4 r²）这样设计让学生观察到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系。引导学生体会圆的面积是r² 的3倍多一些。

向学生提出问题：平时我们看到的圆没有方格可以数，应把圆转化成一个什么样的图形呢？学生进行自学书本有关内容，探索如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思考圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr²。再让学生充分利用学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式进行学习，根据学生的合作交流，探究圆的面积计算公式的推导过程，根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，学生先把8等份的圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？学生继续操作16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。再引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr　h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=π×r×r =πr²。从而得出圆的面积计算公式：S=πr²。然后根据圆的面积计算公式，让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）并根据圆的面积计算公式，出示例题，学生进行自学，相互讨论，计算出圆的面积。
       探究出了圆的面积计算公式,学生要学会应用,并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力。