让算理和算法和谐统一

这几周参加了区“计算教学”的研讨，我们分成两组以课例研究的形式探讨计算教学中关注的几个问题。我们小组通过三上的《三位数乘一位数》这一内容研究了算理算法的关系。

本课在学习三位数乘一位数的计算方法时，教师通过四个乘法分三个层次展开学习活动。

1、复习迁移，自主探索。第一层次的教学教师提供了两个乘法（28×3；152×4）让学生自学尝试。28×3是学生已经学过的两位数乘一位数，通过这一题的计算复习唤醒了学生对两位数乘一位数的计算方法的回忆，建立了新旧知识间的联系，为学生学习三位数乘一位数的计算方法提供了支撑。当学生原有认知结构中的两位数乘一位数的方法被充分激活后，学生自主探索三位数乘一位数就成为必然。从课堂上我们可以看到很多学生都能正确计算152×4。在学生尝试计算后，教师紧紧抓住两个问题展开交流：第一个问题是这题你是怎样想的？先用4去乘152哪个数位上的数？接着又该怎样算？教师根据学生发言用红笔依次在竖式的每一位标出向上的箭头，清晰呈现出三位数乘一位数的计算顺序。在此基础上教师进一步提出第二问：积的百位应该写几？为什么？这一启发性的问题就抓住了知识的生长点，引导学生思考上述计算方法所依据的算理，突出：1个百乘4得4个百，加上十位进过来的2个百得6个百，所以百位写6。这样通过迁移学生尝试竖式计算就与探索算理紧密结合，初步经历了算理、算法的建构过程。

2、连续进位，完善认知。在教学的第二层次，教师又出示了两个乘法（3×248；261×7），它们的计算顺序和积的定位方法与前一组题是一样的，教学的重点在于“连续进位”的处理。在学生尝试练习后教师及时引导学生比较反思：这题与前一题有什么不同？第一题抓住积的十位上的14是怎样算的？十位写几并向百位进几？积的百位应写几？怎样算？第二题抓住积的百位是怎样算的？为什么要向千位进几？通过一系列问题的交流，使学生进一步体会连续进位的处理，完善了学生对三位数乘一位数笔算方法的理解。

3、对比反思，抽象算法。在上述教学中教师采用边学习边反思的方法，先后引导学生进行了两次比较。第一次对比使学生明确三位数乘一位数比以前学的要多乘一步，即把一位数去乘百位上的数，乘积表示几个百，写在百位上。通过比较使学生很自然地把两位数乘一位数的方法迁移到三位数乘一位数，把两位数乘一位数的积的定位方法类推到三位数乘一位数。第二次对比突出了积的连续进位情况，完善了对三位数乘一位数笔算方法的理解。最后教师通过问题：三位数乘一位数到底该怎样算？组织学生结合实例反思、交流计算程序和感受，进而由学生自己总结出计算方法。

    在计算教学中，理解算理和掌握算法是两个重要部分，它们之间是相辅相成、不可分割的。在教学中教师要把握好两者关系，创设让学生自主探索算理、建构算法的过程，促进“理”和“法”的和谐统一。