方程的妙用
发布时间：2010-01-27
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录入者：jxm
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方程的妙用
刚开始学列方程解应用题时，我觉得列方程解题步骤多、复杂，不像算术解法那样直接、简单。随着学习课程的不断深入，我渐渐地发现有些数学问题用算术方法解答很难列出算式，而用方程一试就能轻松解决。比如，有这样一道题：
超市运来桃和西瓜２９筐共７９０千克，西瓜每筐３０千克，桃每筐２５千克。运来的西瓜和桃各有多少筐？
这道题如果用算术方法解答不容易找到思路，如果用方程解，设：运来西瓜有ｘ筐，则桃有（２９－ｘ）筐，根据题意很容易找到这样的等量关系：西瓜的重量＋桃的重量＝７９０千克，一下子就可以列出方程解答：
２５（２９－ｘ）＋３０ｘ＝７９０
解： ７２５－２５ｘ＋３０ｘ＝７９０
７２５＋５ｘ＝７９０
５ｘ＝６５
ｘ＝１３（筐）
２９－１３＝１６（筐）
答：运来的西瓜有碍１3筐，桃有碍１６筐。
在列方程解应用题时,我还发现要根据题意合理地选择未知数,有时不直接设题中所要求的量为未知数x,而是间接设未知数x,不仅列方程容易,解答起来也比较方便。比如，有这样一道题：
王老师把一盒饼干分给大班的小朋友，如果每人分6块，则余下32块，如果每人分8块，则缺4块。这盒饼干有多少块？
这道题如果直接设这盒饼干有x块，这样列方程解答比较麻烦，如果用间接设未知数的方法，先设大班有x个小朋友，列出方程求出解，然后再求这盒饼干的块数就非常容易。
设：大班有x个小朋友。
6ｘ＋32＝8ｘ－４
解： ６ｘ＝８ｘ－３６
８ｘ－３６＝６ｘ
８ｘ－６ｘ＝３６
２ｘ＝３６
ｘ＝１８（人）
１８＊８－４＝１４０（块）
答：这盒饼干有碍１４０块。
原来，方程在解决问题中有很大的作用。以后我们如果遇到比较复杂的数学问题和需要逆向思考的问题时，我们只要巧妙、正确地运用方程去解，自然就能轻松解题。
六（4）储越
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